TUGAS MANDIRI 3 KALKULUS KAMPUS ITBI MILENIAL

 NAMA : MUHAMMAD FARHAN

JURUSAN : TEKNIK INFORMATIKA

KELAS : SORE

TUGAS

A. Pembahasan tentang LIMIT yang mencakup :

1) Pengertian limit dalam ilmu matematika 

2) Pengertian limit sebuah fungsi

3) Buatlah 3 contoh soal dan pembahasannya 

B. Pembahasan tentang penerapan LIMIT dalam bidang :

1) Bidang fisika 

2) Bidang kedokteran 

3) Bidang kimia 

4) Bidang ekonomi 

JAWAB

A.  1) Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabanglainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.

2) Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.

Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit.

3) 

B.  1) Bidang Fisika 

Kecepatan Sesaat

Kamu tentu tidak asing dengan konsep kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata (v¯)didefinisikan sebagai perbandingan perpindahan dengan selang waktu (v¯=∆s∆t). Apabila suatu kendaraan menempuh jarak 50 km dalam waktu 5 jam maka kecepatan rata-rata kendaraan ini adalah 10 km/jam, namun pada kenyataanya kecepatan suatu kendaraan tidaklah berupa besaran yang tetap seperti perhitungan di atas. Hal ini dapat diamati dari kecepatan yang ditunjukan oleh speedometer. Pengereman, tikungan, lampu lalu lintas, kemacetan, dan lain-lain membuat kecepatan suatu kendaraan tidak bisa benar-benar konstan. Konsep kecepatan rata-rata merupakan suatu konsep yang disederhanakan guna mempermudah perhitungan dalam ilmu fisika. Apabila kita hendak menentukan kecepatan suatu benda pada saat tertentu dibutuhkan suatu penjabaran yang lebih rinci yang disebut kecepatan sesaat.

2) Bidang Kedokteran

Limit juga berguna untuk menghitung kerusakan jantung yang biasa di tampilkan dalam bentuk USG pada kasus cardiac carest. Pada kasus ini sang dokter hanya bias melihat data-data dari USG tapi tidak bisa menentukan dengan cepat bagian sel mana yang rusak di jantung, sementara sel jantung itu sangat banyak. Maka pada kasus ini dibutuhkan penghitungan LIMIT untuk menebak luas area sel jantung yang rusak. Contoh lain adalah populasi bakteri atau virus dan kemungkinan berapa persen virus itu menular dengan melalui udara, area kontribusi dan kecepatan angina dihitung grafiknya melalui LIMIT.

3) Bidang kimia

Dalam bidang ini, limit fungsi berguna untuk menghitung kekuatan besi yang bergesekan dengan air asin dan menghitung ketahanannya dalam menghadapi pengkaratan. Pembuatan tanggal kedaluarsa makanan.

4) Bidang ekonomi

Dalam ekonomi, pemerintah dapat menentukan sebesar apa pajak yang harus kita bayarkan ke pemerintah.